田刚：我们的孩子太希望尽早过上稳定安逸的生活

　　田刚是北京大学副校长、数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任，也是中国科学院院士、著名数学家，解决了一系列几何及数学物理中的重大问题，特别是在Kahler-Einstein度量研究中做了开创性工作。近年来，他还在低维流形的几何分析及曲率流等方面做出了重大贡献。

　　本刊记者 | 刘洋

　　在田刚最初的记忆中，应该满是母亲带着他玩数学游戏的影子。一个人从懵懂时期对世界上的每一样事物都充满憧憬，到真正在一个领域取得足慰平生的成绩，往往要经历太多风雨，战胜太多坎坷。单就学术而言，现任北京大学副校长、数学学院院长的田刚，早就走完了这段旅程，而且过程相当愉快：他获得过沃特曼奖、维布伦奖，在国际数学家大会上作过一小时报告，先后执教于麻省理工学院和普林斯顿大学等世界一流大学。

　　但从2005年起，田刚开始在北京大学做新的尝试，他想建立一个世界一流的数学中心，从接纳华人世界中的优秀数学家做起，在帮助北京大学数学学院的学生成长的同时，逐步建成一个具有世界先进水平的研究机构。作为一个从上世纪90年代末就明确表示要把中国从数学大国建设成数学强国的数学家来说，这是非常重要的一步――关乎人才，更象征变革。

　　田刚希望这些尝试能给北京大学数学学院带来改变。拥有100多名教师的数学学院是北京大学最重要的学院之一，这里云集了中国数学研究能力最强的年轻人，田刚早年在这里辅导过的许晨阳、恽之玮等年轻人，如今都成了数学界的年轻才俊，有人和这里的年轻人聊过之后不禁感叹后者的强大：“有时候，人和人的差距真的不是一点点。”

　　留下这些年轻人非常重要。通常，北京大学数学学院每年会招收160名学生，但其中只有五分之一左右会选择基础数学专业，其中又只有五分之一左右会以基础数学研究作为自己的终身职业。每年五六个的数量意味着，只是略微的人才流失都意味着数学界遭受了不小的损失。

　　数学家的另一个特点在于，他们喜好自由，为此甘愿忍受孤独；他们热爱数学，即便后者不能直接改善生活。1940年，英国数学家哈代（Godfray Hardy）就指出数学家在所有人中最易“出世”：“当世界疯狂时，一个数学家可以在数学中发现一种无与伦比的镇定剂。”

　　曾担任普林斯顿大学校长、后来成为美国总统的威尔逊（Thomas Wilson）就因为这点非常不喜欢数学，甚至在决定要将普林斯顿大学建成带有研究生院的真正大学时，仍然试图拒绝“在这里不会有任何用处”的数学，这差点让普林斯顿错失很多数学大师，他的理由是“普通人不可避免地会背叛数学，因为它是一种形式温和的折磨，只有经历痛苦练习才能掌握”。

　　但田刚觉得，这正是数学的迷人之处，也是用“无为”理念管理数学家的关键所在。在北京国际数学研究中心，他尝试让获聘的数学家们只在年终上交一份只有一页纸的年终总结和未来的研究计划，同时为这些科学家提供全世界一流的行政支持。他让这些数学家高频率地曝光在全世界最重要的学术活动中，让这些人有足够的自由和机会做出世界一流的成果。

　　以此作为标准，北京国际数学研究中心――这个未名湖旁的机构可谓名将云集、成果斐然。36岁的许晨阳获得过拉马努金奖、入选了“庞加莱讲座教席”、受邀在四年一度的世界数学家大会上作45分钟报告，2017年又获得了未来科学大奖；同龄的刘若川也在世界顶级期刊上发表了论文；更年轻一点的关启安则是“求是奖”重新启动后第一个完全在本土培养起来的数学家。

　　但田刚认为，“特区”仍然刚刚起步。生活不像他小时候经常玩的数学游戏那样每一步都有准确的概率，甚至也不像他小时候看的童话那样必然有一个完美的结局，他必须勇敢向前也必须小心翼翼，他必须热情倡导自由也必须冷静分析结果，他必须坚守中心特质也必须让它具备普适意义，他必须让北京国际数学研究中心这堆火焰越烧越旺。

　　这一切当然充满挑战，但冷静面对所有挑战正是数学家们的共同特质，田刚也不例外。

　　《环球科学》：听说你父母亲都是新中国成立后培养出来的科学家，那么，家学渊源对你的个人成长是不是有很大的帮助？这是你选择从事数学研究的重要理由吗？

　　田刚：我想我受母亲影响更大。我父亲做植物学研究，母亲做数学研究，她1953年大学毕业。当时，中科院数学所还在筹备，她就到北京工作学习了四年时间。然后在1958年，她回到南京大学继续做常微分方程定性理论的研究，在上世纪70年代末到80年代初其实做出了非常杰出的工作。我想，尽管她没有直接带着我走上数学研究的道路，但确实是她培养了我的数学兴趣，是她告诉了我独立思考无论在什么样的行业里都是提高自己的最重要路径。在那个连今后有没有机会上大学都不知道的时代，母亲的循循善诱确实让我受益终身。

　　《环球科学》：你提到了那个连能不能上大学都不确定的年代。从那时算起，我们国家的教育发生了巨大变化，学习的选择越来越多但乐趣似乎越来越少了，数学这样的学科尤其如此，越来越少的人提到对数学的喜爱和做数学研究的愿望，你上学时有没有感到过数学的枯燥？

　　田刚：我没有过这样的经历。我们是特殊年代的学生，我们没有那么大的高考压力，也没有那么多的作业要完成，我们更加自由，更能体会到学习的乐趣，更有时间做广泛的涉猎。我从来不觉得数学难，我非常愿意做数学题，我还在课外看了欧几里得的《几何原本》，当然那时的我没能理解其中的深刻性。而且，我当时觉得学习化学和物理也充满乐趣，那种感觉可能就像现在的学生玩网游一样。但这有利有弊，这种教育环境下培养出来的学生，他的知识结构肯定是不健全的。例如物理，我们只学习了力学部分，电磁学知识几乎完全没有涉及。

　　《环球科学》：我知道你是新中国恢复高考后的第一批大学生，那一批大学生中出了很多优秀科学家，他们正是今天中国科学界的中流砥柱。那么，是不是宽松的环境反而成就了你们？

　　田刚：宽松的环境肯定对一个人的成长是有好处的。如果一个人恰恰有某方面的天赋，他也愿意去运用这样的天赋，那这样的环境肯定要比填鸭式的教育更有利于他的成长。但是，尽管我们也认为以前的高考不是完美的选择，但教育的本质绝对不是宽松的环境，严格的训练对于学生的成长从来都是有积极的影响的。我想，教育最重要的还是要因材施教，教师要根据不同的学生和他们的特点来挖掘他们的能力，激发他们的兴趣，帮助他们获得成长。

　　《环球科学》：所以，学习根本没法摆脱辛苦？听说你大学做了两万多道题，这是真的吗？

　　田刚：这是真的，两万多道肯定有，而且这些都有笔记。但后来我也发现，还有人做的题比我还多。我觉得我在做数学研究方面的天赋还可以，但在我的合作者中，天赋比我出色的大有人在。这也是我一直想要表达的观点，对于做学术来说，天赋永远不是最重要的因素，了解所在领域的全面视野、有助于问题发现的独特视角和锲而不舍的追求精神一定更加重要。

　　《环球科学》：过去20多年，你最重要的身份是数学教育工作者，你怎么培养学生？

　　田刚：我一直在延续一些前辈们的做法，为研究生和本科生设置不同的目标。

　　在我看来，本科生阶段的主要任务就是打牢基础，人们经常低估基础的价值。那两万多道题就帮助我在代数、几何和拓扑方面都打下了很好的基础，这对我开展研究非常有好处的。很多次，当我遇到困难，过往积累的知识就会带来灵感，让我克服困难并继续自己的研究。

　　一旦到了研究生阶段，最主要的工作就是培养独立思考的能力。人迟早都要独立，只是有早有晚，不独立就没有办法成为一个优秀的数学家和科学家。例如，我在研究生教学中会刻意加强学生之间的学术交流，我现在每个礼拜都有四个小时的学生讨论班进行学术讨论，我会鼓励他们阅读文献、发现问题、增强信心。我尽最大努力给他们提供学术发展的机会，给他们提供指导和帮助，建议一些科研方向，自己寻找具体的研究课题，这样培养他们独立思考能力。

　　《环球科学》：说到数学教育，就不能不提一个重要概念――奥赛。早在上世纪90年代，关于是否应当举办奥林匹克数学竞赛的争论就一直非常热烈。这源于一个很有意思的事实，那就是那些参加奥林匹克数学竞赛的学生并没有都成为出色的数学家，你怎么看这个问题？

　　田刚：近期获得未来科学大奖的许晨阳、现在在国际数学研究中心工作的刘若川和刚刚获得新视野奖的恽之玮等，原来都曾经参加过奥赛集训队，培养了他们对数学研究的兴趣。我认为奥林匹克数学竞赛这种形式对于发现和培养数学人才是有益的。

　　当然，奥林匹克数学竞赛说到底还是竞技比赛，它的最大问题在于似乎不能找到足够数量的对数学感兴趣的高中生，所以很多在中学时期取得很好成绩的学生最终都没有从事数学研究。

　　我们也尝试其他的方式，吸引更多的学生加入到数学研究的行列，提高他们的研究兴趣，比如举办“数学之星”夏令营和中学生“英才计划”等系列活动。当然，我们也有自己的困难。我们想尽量不让我们的夏令营和高考挂钩，因为我们不想这个夏令营最后变成又一个奥林匹克竞赛。但是不和高考挂钩，家长们可能又没有那么大的动力让孩子参加这样的活动。其实，不只家长，孩子们有时候可能也有这样的倾向。

　　这可能是中国教育世界里的一个大问题。父母都望子成龙，他们有时还特别希望孩子能继续自己没能实现的理想和事业，但他们不知道其实这不但会影响孩子的发展，还有可能影响到孩子的幸福。孩子们也是，我们的孩子太希望尽早过上稳定安逸的生活，但只要稍微回顾一下过去，你就会发现，未来充满不确定性，那么早就想那么安稳究竟有什么意义呢？

　　《环球科学》：在这之后，你做了一件非常不容易的事情，那就是在北京大学开设数学特别讲座，这是在1998年，为什么要这么做？

　　田刚：那时候，国内的经济条件远不如现在，这带来的一个重要影响就是学术交流不够。所以，当时我和几个数学家朋友就希望把国际前沿研究或者与这些前沿研究相关的基础知识带到国内，让青年教师和学生有更广的学术视野，这就是我们举办数学特别讲座的初衷。当时，我们的每个讲座持续时间是一个月，一直坚持到最近几年，讲座才停下来。

　　之所以停下这个讲座，也不是因为我们觉得目的已经达到，而是因为随着经费的增加，我们有了更大的能力；同时，我们也发现了新的问题，这促使我们用更好的方式来推动数学学科的发展。那时候，北大的数学教学水平已经很高，但很多地方院校，尤其是西部高校甚至连很多非常重要的课程都没有办法开设，这会影响到这些高校中那些优秀学生的发展。

　　我觉得对于这些学生，我们这些中国最好的科学家是有责任的。作为北京大学的一份子，北京大学数学学科争创国际一流是我回国工作的巨大动力，是我在这个岗位上应尽的义务。但是为中国数学事业的发展贡献自己的力量，也是我应尽的义务，我必须承担起这样的责任。

　　我们的做法是放弃集装箱式的教学方法，邀请校外的学生和京外的学生来参加中心举办的为期一个学期的数学强化班。每个学期，都有30多名学生来到国际数学研究中心学习4门课，并可以旁听北京大学的其他所有课程，这中间有20多个都是京外来的学生。在那一个学期的时间内，除了没有北大的学籍，他们和北京大学的在校生享受完全相同的待遇。



　　为了推动中国数学事业的发展，北京国际数学研究中心每学期都会邀请有30多名校外的学生和京外的学生来参加为期一个学期的数学强化班。在这里，学生会学习4门课程，还可以旁听北京大学的其他所有课程，这中间有20多个都是京外来的学生。

　　这件事情做起来并不容易。因为北大的住宿紧张，对校外学生的管理也没有先例可循。但我想正确的事情就有必要去做，而学校也非常开明地给我们提供了巨大的支持，帮助我们解决了20多个京外学生的住宿问题，我想这是这项事业最终能够成功的最重要因素之一。

　　《环球科学》：你提到了很多次北京国际数学研究中心，这个中心成立至今已经超过12年。我知道你之所以推动建立这个中心，是因为您希望采用一些新做法做出一些新成绩，然后用这些新做法去带动老机构――例如数学学院做出改变。那么，你在这里采用了哪些新做法？

　　田刚：我是希望通过这个中心的建立为那些希望从事数学研究工作的科学家提供一个宽松的环境。这个机构中，学术是对一个人最重要的衡量标准，因为我知道很多一时看来非常重要的因素在更长的时间跨度内都会失去价值。宽松的环境需要优秀的支撑体系，也需要出色的评价机制，我们希望有理想的年轻人在这里能够继续发展，或者至少维持比较高的研究水平。钱对生活来说很重要，但你要知道，优秀的人愿意到一个地方工作绝对不仅仅是因为钱，他一定更是因为这里的环境很好、同事很棒、自己的学术发展会获得裨益。

　　另外，我希望这个中心能真正培养好北大的学生。我记得，当初对于这个中心究竟放在校内还是校外，我们曾经有过犹豫，也有过讨论。但我一直主张要将中心安排在校内，因为数学是一个重视人的学科，而北大的学生对于我们这些人来说是巨大的财富，不利用好这些财富就意味着严重的浪费。如果说我从普林斯顿回到国内有什么遗憾的话，那最大的遗憾也许就是不能继续面对全世界最好的学生。但也正是因为这个原因，我们更要教好北大的学生。

　　中心成立至今超过12年，正式开始招聘至今也已经有六七年，我想我们在人才引进上还是很成功的。而且，这些人才都承担教学工作，北大已经有越来越多的学生愿意在国内上学直到博士毕业，但数量还不够。我真的希望，能有一批北大自己培养的学生成为栋梁。

　　《环球科学》：说到国家数学能力的建设，我想起一个故事。差不多世纪之交的时候，你和陈省身先生都提出希望中国从数学大国变成数学强国，那么后者怎样定义？而且，我们知道，数学强国的建设需要历史机遇，例如美国就得益于欧洲大陆的科学家在二战期间和之后纷纷逃往美国，而美国又在这段时间加大了对科学的支持。那么，你认为这样的机遇，我们有吗？

　　田刚：我觉得我们正处在这样的机遇之中，我们一定有把数学强国的理想变成现实的机会。当然，我们面临着很多挑战，例如我们的文化还不适合母语非汉语的学者在这里长期生活，我们的自然环境还不适合最优秀的人才长期在国内，尤其是北京定居，我们的社会保障系统还没有办法保证这些科学家的社会福利等等。这是一个系统性问题，但现在有了解决它的机遇。

　　至于说什么是数学强国，我想所谓数学强国的最大标志不是这个国家有多少数学家，而是这个国家的数学家能对数学这个学科产生什么样的影响。这里是不是有很多有高度的研究，是不是有很多优秀的领军人才，是不是有属于这个国家的数学学派，从而可以在一定时间内通过提出问题引领一个方向的发展，又有很多优秀学者愿意沿这个路线深入研究下去。

　　当我们真的成为数学强国的时候，我们可以从很多细节判断出来。例如，全世界所有希望在数学领域有所建树的年轻人是不是都会想到中国，他们知道来这里工作生活一段时间会对他们的一生有所帮助，这就是数学强国形成的标识。显然，今天的我们还没有做到这一点。